確率変数と確率分布

サイコロを1回振って出る時の目を \(X\) としたとき、 \(X\) は、1~6までの値を取る変数と考えることができます。 このとき、サイコロを1回振って、6の目が出る確率は、 \(P(X=6) = \frac{1}{6}\) 表すことができます。 ここで \(X\) を、その値が \(\frac{1}{6}\) という確率によって定まっていると考えます。 この変数 \(X\) のことを確率変数と呼びます。

サイコロの例を考えると、確立変数 \(X\) に対応する確率 \(P(X)\) は、 以下の表のようにまとめることができます。 このような確率変数 \(X\) ごとの確率の分布を確率分布と呼びます。